Construcción de algoritmo aplicando relajación lagrangeana para la obtención de un límite inferior para el problema de lotificación en sistemas multinivel en entornos de coproducción y listas de materiales alternativas /

Abstract

En este trabajo se presenta un algoritmo para obtener una cota inferior para el problema de lotificación en sistemas multinivel en entornos de coproducción y listas de materiales alternativas basado en Relajación Lagrangeana. El problema estudiado es un problema de programación entera mixta el cual es semejante a la optimización de un MRP con listas de materiales alternativas, con múltiples recursos en entornos de coproducción y múltiples periodos de tiempo considerando restricciones de lead time y capacidad de producción y cae dentro de la categoría NP-HARD. Para la obtención de los multiplicadores de lagrange, que penalizan la función de objetivo, se utilizó el algoritmo de optimización del subgradiente. La implementación se realizó en el IDE de desarrollo GAMS. La calibración de los parámetros del algoritmo se realizó utilizando la metodología de superficie de respuesta. La validación del algoritmo propuesto se realiza por medio de un análisis comparativo aplicado en un caso real que trata de una empresa fabricante de partes en el sector del automóvil y un caso de demanda simulada tipo estacional y tendencia con los cinco tipos básicos de configuración de cadena de suministro o lista de materiales (BOM). Los resultados obtenidos comprueban que el algoritmo propuesto alcanza soluciones cercanas al óptimo en menor tiempo en comparación al modelo original, también denominado GMOP, resuelto bajo programación entera mixta (Branch and Bound o relajación lineal entera mixta). El desarrollo de este trabajo representa un aporte a la literatura debido a que no se encuentra aplicación de la Relajación Lagrangeana en problemas de lotificación en sistemas multinivel en entornos de coproducción y listas de materiales alternativas.