Se implementa una metodología alternativa para la imposición de las condiciones de borde en problemas de elasticidad lineal anisotrópica plana bidimensional, basada en el Método de Galerkin. En ese sentido, se exponen los procedimientos que constituyen esta sencilla técnica, y se concluye con la realización de un código desarrollado en Scilab que permite resolver completamente el problema elástico bajo la directriz de la metodología propuesta.