IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 20, NO. 2, FEBRUARY 2022 223
Neural High Order Sliding Mode Control for
Doubly Fed Induction Generator based Wind
Turbines
L. Djilali, A. Badillo-Olvera, Y. Yuliana Rios, H. López-Beltrán and L. Saihi
Abstract—Wind energy has many advantages because it does con un regulador Proporcional-Integral (PI) como se describe
not pollute and is an inexhaustible source of energy. In this paper en [5], [6], entre otras publicaciones, debido a su sencilla
Neural High Order Sliding Mode (NHOSM) control is developed configuración y fácil implementación. Desafortunadamente,
for Doubly Fed Induction Generator (DFIG) based Wind Turbine
(WT). The stator winding is directly coupled with the main este tipo de controladores dependen ampliamente de la
network, whereas a Back-to-Back converter is installed to connect precisión de los parámetros del sistema [7]. Además, este
its rotor to the grid. The proposed control scheme is composed of esquema de control no puede garantizar la estabilidad del
Recurrent High Order Neural Network (RHONN) trained with DFIG en presencia de cambios rápidos en la velocidad del
the Extended Kalman Filter (EKF), which is used to build-up viento y perturbaciones de la red, como se demuestra en [4],
the DFIG models. Based on such identifier, the High Order
Sliding Mode (HOSM) using Super-Twisting (ST) algorithm lo que provoca fluctuaciones significativas en la magnitud del
is synthesized. To show the potential of the selected scheme, voltaje y una gran degradación en la calidad de la energía
a comparison study considering the NHOSM, Conventional generada [8].
Sliding mode (CSM), and the HOSM control is done. To ensure Recientemente, la metodología de Modos Deslizantes
maximum power extractions and to protect the system, the Convencionales (por sus siglas en inglés, CSM: Conventional
Maximum Point Power Tracking (MPPT) algorithm and the h
control are also implemented. Simulation results demonstrate the Sliding Mode) se ha empleado ampliamente en los sistemas
effectiveness of the proposed scheme for enhancing robustness, generación de energía, debido a su capacidad para rechazar
reducing chattering, and improving quality and quantity of the perturbaciones. Este esquema de control está diseñado
generated power. para impulsar los estados del sistema sobre una superficie
Index Terms—Wind turbine, Doubly fed induction generator, particular, denominada superficie deslizante. Una vez que
Neural networks, Super-Twisting, Sliding mode control. se alcanza dicha superficie, el controlador mantiene los
estados del sistema en una vecindad [9]. Teniendo en
I. INTRODUCCIÓN cuenta la aplicación de controladores no lineales en los
sistemas de energía eólica, los autores en [10], [11] proponen
L a generación de energía mediante sistemas eólicos controladores basados en técnicas de CSM y pasividad, cones una de las mejores soluciones para hacer frente el objetivo de controlar el factor de potencia y seguir las
al calentamiento global [1]. El generador de inducción trayectorias deseadas de la potencia activa y reactiva del
doblemente alimentado (por sus siglas en inglés, DFIG: estator. Los resultados obtenidos en dichos trabajos ilustran
Doubly Fed Induction Generator) tiene un desempeño la eficacia de las técnicas propuestas para hacer frente a
excelente y se utiliza ampliamente para turbinas de viento pequeñas perturbaciones. En [12] y [13], un controlador CSM
[1]. Su estator está conectado directamente a la red eléctrica, es utilizado para regular las dinámicas del DFIG en presencia
mientras que el rotor está conectado a través de un convertidor de perturbaciones en la red. Otro trabajo se presenta en [14],
de potencia, que permite el desacoplamiento entre la velocidad donde un control directo de la potencia, basado en modos
mecánica y la frecuencia de la red [2]. Está configuración hace deslizantes utiliza la teoría de potencia activa extendida para
al DFIG sensible a perturbaciones de la red y dificulta el diseño operar el DFIG en condiciones de desbalance en la red
de su control [3], [4]. eléctrica. Al final, los resultados obtenidos utilizando el control
Existe una variedad de publicaciones que utilizan diferentes CSM ilustran sus capacidades para lograr los objetivos de
esquemas de control de turbinas de viento basados en DFIG. control. Sin embargo, los esquemas de control propuestos no
La estrategia de control más utilizada para aplicaciones de toman en cuenta la máxima extracción de energía y los efectos
sistemas de energía eólica es el control vectorial combinado de los cambios de velocidad del viento en las dinámicas
Larbi Djilali is with Universidad Autónoma del Carmen, Carmen, controladas, particularmente, en el caso en que la velocidad
Campeche, México. e-mail:ldjilali@pampano.unacar.mx se excede. Además, el mayor inconveniente del control por
Anuar Badillo-Olvera is with Tecnológico Nacional de México campus modos deslizantes de primer orden es el chattering, que
Zacatecas Norte, Zacatecas, México. e-mail:anuar.bo@zacatecasnte.tecnm.mx
Yennifer Yuliana Rios is with Universidad Tecnológica de Bolívar, Bolívar, puede desestabilizar el sistema y provocar vibraciones de alta
Cartagena de Indias, Colombia. e-mail:yrios@utb.edu.co frecuencia. Para reducir el chattering, se puede utilizar una
Harold López-Beltrán is Centro de Investigación y Estudios Avanzados del técnica por modos deslizantes de orden superior (por sus
IPN, Jalisco, México. e-mail:harold.lopez@cinvestav.mx
Lakhdar Saihi is with Universidad de Tahri Mohammed Bechar, Argelia. siglas en inglés, HOSM: High Order Sliding Mode) [15],
e-mail:saihi_lakhdar@urerms.dz el cual ha sido aplicado al DFIG como se presenta en [2],
224 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 20, NO. 2, FEBRUARY 2022
[16] y [17]. Desafortunadamente, los esquemas de control dinámicas controladas, en consecuencia, se reduce el THD y
basados en metodologías de modo deslizante solo son robustos se asegura la calidad de la energía. e) además, el esquema de
en presencia de incertidumbres desvanecientes, y para su control propuesto permite asegurar el funcionamiento óptimo
implementación se requiere un conocimiento previo de los de la turbina de viento ya que también se implementa el
parámetros del sistema y una perturbación acotada [18]. algoritmo de seguimiento de potencia de punto máximo (por
Por otro lado, para mejorar el desempeño de los algortimos sus siglas en inglés, MPPT: Maximum Point Power Tracking)
de control CSM y HOSM, las redes neuronales (por sus y el control del ángulo de paso de las aspas para la turbina de
siglas en inglés: NNs, Neural Networks) se han utilizado para viento.
aproximar las dinámicas de los sistemas no lineales, luego, El artículo está organizado de la siguiente manera: En la
los controladores convencionales se sintetizan con base en el sección 2, se introducen los preliminares matemáticos. En la
modelo neuronal obtenido [19].Diferentes publicaciones han sección 3, se presenta el modelo de la turbina de viento basada
implementado técnicas de control basadas en NNs con el en DFIG. En la sección 4, se presentan los esquemas de control
objetivo de mejorar el comportamiento de los controladores propuestos, que son CSM, HOSM y se sintetiza el NHOSM
convencionales. En [4], se presenta una metodología de para la potencia activa y reactiva generada en el DFIG. El
CSM combinada con un identificador neuronal; los resultados desempeño del esquema propuesto se demuestra y se compara
obtenidos ilustran la superioridad del algoritmo neuronal con los métodos convencionales en la sección 5. Finalmente,
propuesto para enfrentar diferentes tipos de perturbaciones en la Sección 6, se presentan las conclusiones.
como las paramétricas y condiciones de desbalance en la
red; sin embargo, el chattering continua apareciendo en las
dinámicas del controlador. Otro trabajo presentado en [20], II. PRELIMINARES MATEMÁTICOS
donde se utiliza una técnica de modulación neuronal con A. Control por Modos Deslizantes Convencionales
vectores de espacio para reducir las oscilaciones de potencia
y la distorsión armónica total (THD) de las corrientes del Considerando el siguiente sistema no lineal [21]:
estator, sin embargo, se emplean modelos neuronales fuera de
línea, el cual no asegura una operación óptima del sistema de ẋ = f(x, t) + g(x, t)u(x, t) (1)
perturbaciones. Respecto a la discusión de la literatura anterior,
n m
el RHONN con HOSM para sistemas de generación de energía donde x ∈ ℜ es el vector de estado, u ∈ ℜ es el vector
n nxm
basados en DFIG no ha sido ampliamente investigado. de control, f(x, t) ∈ ℜ , g(x, t) ∈ ℜ son dos funciones
El presente trabajo se enfoca en mejorar el desempeño no lineales continuas e inciertas, consideradas limitadas. La
del esquema de control presentado en [13] donde los autores ecuación general es utilizada para determinar la superficie
presentan estrategias del CSM para turbinas eólicas basadas deslizante como se propone en [22]:
en DFIG, sin embargo, este controlador solo es robusto para d
perturbaciones desvanecientes y su implementación requiere S(x) = ( + λ)n−1e(x, t) (2)
conocer su límite superior, lo cual no siempre puede ser dt
completamente definido en este tipo de aplicaciones. Teniendo con (n−1)x = [x, ẋ, . . . , x(n−1)], xref = [xref , ẋref , . . . , x ]
en cuenta lo expuesto anteriormente, en este artículo se refes la señal deseada; e(x, t) = xref − x es el error respectivo
ha desarrollado el control de modos deslizantes de orden y n es el grado relativo, λ es un parámetro de diseño definido
superior neuronal (por sus siglas en inglés, NHOSM: Neural positivo. Teniendo en cuenta que el grado relativo del sistema
High Order Sliding Mode) para el generador de inducción es uno al igual que el caso del sistema bajo estudio, la ley de
doblemente alimentado (DFIG) utilizado en turbinas de control utilizando CSM viene dada por [9]:
viento. Las principales contribuciones del presente trabajo
son: a) para reducir la fluctuación en las potencias del u = ueq + un = ueq −Ksign(S(x)) (3)
estator y mejorar la robustez a las variaciones de los
parámetros y las perturbaciones de la red, se propone donde ueq es la parte de control equivalente, un es la parte
y compara el esquema de control NHOSM basado en atractiva, es decir, la parte de control discontinua que permite
Super-Twisting (ST) con los algoritmos CSM y HOSM. que la dinámica del sistema se mantenga en un estado acotado
b) el controlador propuesto se basa en un identificador alrededor de la superficie deslizante S(x), la función sign
neuronal recurrente de alto orden (por sus siglas en inglés, se define en [9], y K es la ganancia del controlador. ueq
RHONN: Recurrent High Order Neural Network), entrenado puede calcularse utilizando Ṡ(x) = 0. El controlador descrito
en línea por un filtro de Kalman extendido (por sus siglas por (3) es robusto, solo para perturbaciones desvanecientes, y
en inglés, EKF: Extended Kalman Filter), este enfoque ayuda para su implementación se requiere el conocimiento previo
a aproximar los modelos matemáticos del sistema y al de los parámetros y la cota de las perturbaciones [23].
mismo tiempo adaptar las ganancias del controlador para Desafortunadamente, la mayoría de las aplicaciones prácticas
hacer frente a las perturbaciones. c) Dado que esta técnica no pueden satisfacer las condiciones de desvanecimiento.
se implementa en línea, asegura el rechazo instantáneo de Además, esta técnica de control produce variaciones de alta
las perturbaciones causadas por dinámicas desconocidas y frecuencia cerca de la superficie deslizante debido a la función
condiciones de operación desbalanceadas. d) a través de sign involucrada. Para reducir el chattering, se puede usar el
la estrategía implementada se reduce el chattering en las algoritmo ST para sintetizar el controlador HOSM.
DJILALI et al.: NEURAL HIGH ORDER SLIDING MODE CONTROL FOR DOUBLY 225
B. Control por Modos Deslizantes de Orden Superior predicción asociado a la matriz de covarianza, Li es el
Los algoritmos HOSM cuentan con un control acotado de número de los pesos de NNs, ηi es un parámetro de diseño,
L ×m
forma continua en función del tiempo, con discontinuidades K ii,k ∈ R es la matriz de ganancia de Kalman, Qi,k ∈
L ×L m×m
en la derivada de la parte auxiliar del control permitiendo que R i i y Ri,k ∈ R son matrices de covarianza asociadas
la señal de control sea más suave y reduce el chattering [15]. al ruido en los estados y las mediciones, respectivamente,
L ×m
Existen diferentes técnicas utilizadas para sintetizar el HOSM H ii,k ∈ R es una matriz calculada de la siguiente manera:
como los algoritmos twisting, super-twisting y subóptimo, [ ]T∂χ
entre otros, [24]. En este artículo, se utiliza el algoritmo ST i,kHij,k = (14)
desarrollado para el control de sistemas con grado relativo ∂wij,k wi,k=wi,k+1
igual a 1 con respecto a la superficie deslizante, el cual divide donde (14) es la derivada de cada variable de estado
la ley de control en dos términos, el primero se define mediante identificada con respecto a los pesos neuronales wij . El EKF
su derivada discontinua en el tiempo, mientras que el otro es es usado para entrenar el identificador neuronal, en el cual se
una función continua de la superficie deslizante definida [24]. busca minimizar el error entre el estado estimado con respecto
Considerando lo anterior, la ley de control para (1) se obtiene al sistema real (9), ajustando en línea los pesos de la red
como [15] neuronal. Fig.1 presenta el esquema del identificador neuronal
∆u = u+ α|S(x)|γsign(S(x)) (4) propuesto. Este procedimiento es efectivo para problemas de
u̇ = wsign(S(x)) (5)
con algunas constantes positivas C, Km, KM y UM tales que Planta
[15]
|ḟ(x, t)|+ |ġ(x, t)| ≤ C
≤ | | ≤ (6)0 < Km g(x, t) KM
donde w, km, KM , C, α, y γ son los parámetros del Identificador
controlador definidos de la siguiente manera:
w > C , α2 ≥ 4C KM (w+C) NeuronalK K2 K (w−C) y 0 < γ ≤ 1.m m m
C. Red Neuronal Recurrente de Alto Orden Fig. 1. Esquema del indetificador neuronal.
Considerando las capacidades de las NNs para aproximar
los sistemas no lineales, incluidas las perturbaciones [25], identificación y control, ya que calcula los pesos de la red y
el identificador RHONN se implementa en el presente evalúa el error de estimación en un cada instante de tiempo. La
trabajo, para aproximar la dinámica de (1). La estructura del implementación del EKF como un método de entrenamiento
identificador neuronal se selecciona de la siguiente manera: en el RHONN es útil, debido a que las ecuaciones en el
proceso de identificación solo dependen de la muestra previa
χ̇i = w
T T
i ϕi(x) +ϖi φi(u) (7) y actual, lo que pérmite un ahorro considerable de memoria y
reduce el esfuerzo computacional [26].
donde χi es el estado de la i-ésima neurona que identifica
el i-ésimo componente del vector de estado x, wi ∈ ℜLi
son los pesos adaptables, ϖi es una matriz que contiene III. MODELADO DE TURBINAS DE VIENTO
los pesos fijos, Tϕi(.) = [ϕi,1(.), ..., ϕi,L(.)] ∈ ℜLi es una A. Modelo Mecánico
función vectorial suave, φi(.) es una función relacionada La Fig. 2 ilustra el modelo DFIG conectado a la red vía
con la entrada y Li es el número respectivo de conexión. un convertidor Back-to-Back. El impacto de este tipo de
T
ϕi,j(.) = [ϕi,1(Ψ(x1), ...,Ψ(xn)] con Ψ(.) una función convertidores en el campo de los sistemas de potencia hizo
tangente hiperbólica definida como [19]: que fuera más confiable y permitió sincronizar las fuentes de
Ψ(x) = α tanh(β x) (8) energía renovable con la red. El diseño de los convertidoresi i
Back-to-Back puede ser clasificado en términos generales
donde α y β son constantes positivas. Para entrenar el como convertidores de fuente de corriente y convertidores de
identificador RHONN seleccionado, se utiliza el algoritmo fuente de voltaje, donde se usan dc-link con un inductor o
basado en EKF que se expresa de la siguiente manera [4]: capacitor respectivamente [27]. Este último se implementa en
ϵ = x la configuración propuesta en este artículo para el sistemai,k i,k − χi,k (9)
[ DFIG. En dicha configuración, el esquema de control estaPi,k+1 = Pi,k −K Ti,kHi,kPi,k +] Qi,k (10) dividido en dos partes:
T −1Mi,k = Ri,k +Hi,kPi,kHi,k (11) • El convertidor del lado de red (GSC, del inglés: Grid Side
K = P H M (12) Converter ), el cual es usado para mantener constante eli,k i,k i,k i,k
(13) voltaje en la salida del mismo. En este artículo, una fuentewi,k+1 = wi,k + ηiKi,kϵi,k de corriente directa es usada para realizar la función
donde k es el número de iteración, ϵi,k ∈ R es el error de este controlador. Una descripción detallada puede ser
de identificación respectivo, P Li×Lii,k ∈ R es el error de consultada en [13].
226 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 20, NO. 2, FEBRUARY 2022
B. Modelo DFIG
Generador Red
Viento  Electrica El modelo DFIG en el sistema de referencia d−q se describe
como [4]:
Convertidor dϕsdvsd = Rsisd + ωsϕsq (19)
dt
CD CD dϕsq
vsq = Rsisq + + ωsϕCA sd (20)CA dt
dϕrd
vrd = Rrird + (ωs − ωr)ϕrq (21)
P
ref Controlador dt
Q
ref dϕrq
vrq = Rrirq + + (ωs − ωr)ϕrd (22)
Fig. 2. Configuración DFIG. dt
ϕsd = Lsisd + Lmird (23)
ϕsq = Lsisq + Lmirq (24)
ϕ = L i + L i (25)
• El convertidor del lado de rotor (RSC, del inglés: Rotor rd r rd m sd
Side Converter), es instalado para controlar la potencia ϕrq = Lrirq + Lmisq (26)
activa y reactiva del DFIG a través de las corrientes de donde ωs y ωr son las velocidades angulares; R , R , L , y Lrotor. Esta parte del esquema de control es analizada en s r s rson la resistencia (Ω) e inductancia (H) del estator y del rotor,
las siguientes secciones del artículo. respectivamente; Lm es la inductancia mutua máxima (H); isd,
En las turbinas de viento de eje horizontal, la potencia isq , ird, y irq son las corrientes (A) del estator y del rotor,
capturada está relacionada con la velocidad relativa λ, el respectivamente. vsd,vsq , vrd, y vrq son los voltajes (V ). ϕsd,
ángulo del álabe β y el coeficiente de potencia C [13]. El ϕsq , ϕrd, y ϕrq son el flujo (Wb). El torque electromagnéticop
modelo puede expresarse como [6]: y las potencias activa y reactiva del estator se describen como
[4]:
1 Lm
P = C P 3 T = p (ϕ i − ϕ i ) (27)c p w = Cpρsv (15) em sd rq sq rd
2 Ls
Ps = vsdisd + vsqisq (28)
donde Cp está relacionado con las características de la turbina Qs = vsqisd − vsdisq (29)
y se selecciona en este caso como [6]:
donde p es el número de pares de polos. Considerando (27),
(28), y (29), el control de la DFIG no es fácil de implementar
1 −c6
C (λ, β) = c (c − c βx − c − c ) exp( ) (16) debido al alto acoplamiento entre la dinámica del estator yp 1 2 3 4 5
Λ Λ el rotor [5]. Para hacer eso, se emplea el control de campo
orientado al estator como en [5] y [13], donde el RSC es
La velocidad relativa λ es determinada como [6]: controlado en un sistema de referencia d − q, con los ejes
d orientados a lo largo de la posición del vector de flujo
Ω .r del estator, Fig. 3: En este enfoque, se obtiene un controlt
λ = (17)
v
con c1 = 0.5; c2 = 116; c3 = 0.4; c4 = 0; c5 = 5; c6 = 21.
1 = 1 − 0.035Λ λ+0.08β 1+β3 definidas experimentalmente. Donde Pc
es la potencia capturada, Pw es la potencia del viento, Cp es el
coeficiente de potencia, ρ es la densidad del aire, s es el área
circular barrida por la turbina, v es la velocidad del viento,
λ es la velocidad relativa, Ωt es la velocidad rotacional de la
turbina y r es el radio del álabe. La ecuación fundamental de
la parte mecánica esta dada como [2]:
Fig. 3. Sistema de referencia d− q.
dΩmec
J + fΩmec = Tmec − Tem (18)
dt desacoplado entre las potencia activa y reactiva. La influencia
de la resistencia del estator se puede despreciar y su flujo
donde Tmec es el torque mecánico (N −m), Tem es el torque se puede mantener constante mientras está conectado a la
del generador (N − m), Ωmec es la velocidad mecánica del red, teniendo en cuenta lo anterior, se obtienen las siguientes
generador (rad/s), J es la inercia total de las piezas giratorias expresiones:
(Kg.m2), f es el coeficiente de fricción. ϕsq = 0 y ϕsd = ϕs (30)
DJILALI et al.: NEURAL HIGH ORDER SLIDING MODE CONTROL FOR DOUBLY 227
vsd = 0 y vsq = ωs.ϕsd = vs (31) IV. SÍNTESIS DEL CONTROLADOR
Las potencias generadas por DFIG se controlan mediante
Por lo tanto, el torque electromagnético se reescribe como [5]: las corrientes d − q del rotor [3], [4]. Para esto, se aplica el
Lm método de control indirecto de campo orientado al estator, que
Tem = −p (ϕsdirq) (32)
L consiste en compensar los siguientes términos (gωsLrσIs rq),
(gωsLrσI
Lmvs
rd), y (g L ), en (41) y (42) [5]. Este métodoUsando (30), (35) en (23), (24), las corrientes del estator se spermite lograr un desacoplamiento del control de potencia
reescriben como [4]: activa y reactiva del estator.
Vs − Lmisd = ird (33)
ωsLs Ls A. Control por Modos Deslizantes Convencional
−Lmi = i (34) La metodología CSM se utiliza para forzar la dinámicasq rq
Ls controlada a alcanzar la superficie deslizante y mantenerla
y la expresión de las potencias se expresa como [5]: en un vecindad cercana [9]. Usando (36), las dinámicas de
la potencia reactiva y activa del estator están directamente
− Lm relacionadas con los comportamientos de las corrientes d− qPs = Vs irq (35)
Ls del rotor . Entonces, las superficies deslizantes son definidas
V 2 Lm como Sd = Irdref − Is rd y Sq = Irqref − Irq, cuyas derivadasQs = − Vs ird (36)
L son:sωs Ls
Resolviendo para irq y ird de la expresiones (35) y (36), Ṡd = i̇rdref − i̇rd (45)
respectivamente, se obtiene: Ṡq = i̇rqref − i̇rq (46)
Ls Sustituyendo la expresión derivada de la corriente (41), (42)
irq = − Ps (37)
LmVs y aplicando el método FOC indirecto, se obtiene:
Ls Vs
ird = − Qs + (38) 1
L V L ω Ṡd = i̇rdref − (vrd −Rrird) (47)m s m s σLr
Sustituyendo (33), (34) en (25), (26), la relación entre las 1Ṡq = i̇rqref − (vrq −Rrirq) (48)
corrientes y los voltajes del rotor se obtiene como [13]: σLr
El algoritmo CSM se compone de las partes de control
LmVs
ϕrd = σLrird + (39) equivalente y el atractor de la siguiente manera [9], [13]:
Lsωs
1
ϕrq = σLrirq (40) Ṡd = i̇rdref − [ ((veq nrd + vrd)−Rrird)] (49)σLr
L2con σ = (1− mL L ). Usando estos últimos resultados en (21)
1
Ṡq = i̇rqref − [ ((veqrq + vnrq)−Rrirq)] (50)s r
y (22), se obtiene: σLr
La parte equivalente se obtiene asumiendo que la derivada de
dird
v = R i + L σ − gω L σi (41) la superficie deslizante es igual a cero [9]:rd r rd r s r rq
dt
eq
dirq LmVs vrd = σLr(i̇rdref −Rrird) (51)vrq = Rrirq + Lrσ + gωsLrσird + g (42)
dt L veqs rq = σLr(i̇rqref −Rrirq) (52)
con la combinación g = (ωs−ωr)/ωs. La trayectoria deseada y el término atractivo se determina como:
de las corrientes de rotor son definidas a partir de las potencias
vndeseadas activa y reactiva del estator, respectivamente, como rd = −Q1sign(Sq) (53)
sigue: vnrq = −Q2sign(Sp) (54)
Ls donde Q1 y Q2 son ganancias reales positivas.
irqref = − Psref (43)
LmVs
Ls Vs B. Control de Modo Deslizante de Orden Superior
irdref = − Qsref + (44)
LmVs Lmωs El controlador HOSM usando el algoritmo ST se aplica
donde Psref y Qsref son la potencia activa y reactiva
ampliamente para reducir el chattering presentado en CSM
deseadas, respectivamente. El DFIG se puede operar en el y para mejorar su rendimiento de seguimiento [15]. Usando
modo subsíncrono o supersíncrono. En el primer modo, (47), (48), la primera derivada de la superficie deslizante se
el flujo de potencia en el convertidor Back-to-Back va en reescribe como:
dirección de la red al rotor del DFIG y el segundo en sentido 1Ṡd = G1 − vrd (55)
opuesto. Teniendo en cuenta que la configuración eléctrica σLr
explicada en la sección III.A, no es posible considerar el modo 1Ṡq = G2 − vrq (56)
supersíncrono [12]. σLr
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donde G Rr1 = i̇rdref + σL ird y G2 = i̇rqref +
Rr
σL irq. La • Considerando la robustez del identificador neuronal anter r
segunda derivada de la superficie deslizante se calcula como: perturbaciones, los términos de acoplamiento del sistema
1 y las perturbaciones no se incluyen en el identificador
S̈d = Ġ1 − v̇rd (57)
σL neuronal del DFIG.r
1 Usando el control neuronal de campo orientado al estator
S̈q = Ġ2 − v̇rq (58)
σL combinado con la técnica HOSM que consiste en compensarr
los términos de acoplamiento w12,tS(ird)S(irq)+w13,tS(irq)Se definen las siguientes desigualdades: y w22,tS(ird)S(irq) + w23,tS(ird), se obtiene:
|Ġ1| ≤ C1
χ̇1 = w11,tS(ird) +ϖ1 1
vrdn (65)
0 < Km1 ≤ | − | ≤ KM1
σL χ̇2 = w21,tS(irq)ϖ2 + vrqn (66)r
|Ġ2| ≤ C2 Para alcanzar las referencias de potencias del estator, los
≤ | − 1 | ≤ mismos pasos como en el control HOSM se adoptan. Entonces0 < Km2 KM2
σLr la ley de control utilizando NHOSM esta dada por:
Si se aplica la metodología ST como se demuestra en [15], v γrdn = u1n + α1n|Sd| sign(Sd)
el controlador HOSM para la potencia reactiva y activa del (67)u̇1n = ω1nsign(Sd)
estator se obtiene como:
con ω > C1n , α2 ≥ 4C1n KM1n(ω1n+C1n)1n 1n 2 , y
vrd = u1 + α1|Sd|γsign(S ) (59) Km1 Km1n Km1n(ω1n−C1n)d
u̇1 = ξ1sign(Sd) (60) |Ġ1n| ≤ C1n (68)
1
con ξ C1 2 4C1 KM1(ξ1+C1)1 > K , αm1 1 ≥ 2 − , y 0 < Km1n ≤ | − | ≤ KK K (ξ C ) M1n (69)m1 m1 1 1 ϖ1
v γrq = u2 + α2|Sq| sign(Sq) (61) G1n = i̇rdref + w11,tS(ird)
u̇2 = ξ2sign(Sq) (62) El control NHOSM para la potencia activa del estator se
donde C2 2 ≥ 4C2 KM2(ξ2+C2) , ≤ . determina como:ξ2 > K αm2 2 K2m2 K (ξ −C ) 0 < γ 1m2 2 2
vrqn = u2n + α |S |γ2n q sign(Sq) (70)
C. Control de Modo Deslizante de Orden Superior Neuronal u̇2n = ω2nsign(Sq) (71)
Para desarrollar un algoritmo de control DFIG, se supone C2n 2 4C2n KM2n(ω2n+C2n)
que se conocen todos los parámetros. En realidad, esta con ω2n > K , α ≥ 2 , ym2 2n Km2n Km2n(ω2n−C2n)
suposición no se cumple. Por tanto, para mejorar la robustez |Ġ | ≤ C (72)
en presencia de variaciones paramétricas y perturbaciones, 2n 2n
se utiliza una RHONN para aproximar las dinámicas del 0 < Km2n ≤ | −
1 | ≤ KM2n (73)
DFIG [28]. Se considera que la representación matemática del ϖ2
sistema no esta definida y que todos los estados pueden ser G2n = i̇rqref + w21,tS(irq)
medibles. El identificador neuronal se propone como [4]:
V. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
χ̇1 = w11,tS(ird) + w12,tS(ird)S(irq)
+ w S(i ) +ϖ v (63) Se implementan las estrategias de CMS, HOSM y NHOSM13,t rq 1 rdn
para el seguimiento de la trayectoria de potencia DFIG en
χ̇2 = w21,tS(irq) + w22,tS(ird)S(irq) Matlab-Simulink 1 como se muestra en la Fig. 4. La Tabla
+ w23,tS(ird) +ϖ2vrqn (64) I incluye los parámetros del sistema. La Tabla II presenta
donde χ1 estima ird; χ2 estima irq. El objetivo de NHOSM TABLA I.
es forzar las corrientes del rotor ird y irq a alcanzar las PARÁMETROS DE LA TURBINA DE VIENTO.
referencias deseadas. El diseño del identificador RHONN se
basa en las siguientes consideraciones: Descripción Unidad
• El identificador neuronal debe tener una estructura Radio de turbina. (r) 35.25(m)Momento de inercia total. (J) 1000(Kg.m2)
apropiada tomando en cuenta los estados y vectores de Potencia nominal (Pn) 1.5MW
entrada para facilitar la implementación del control. Resistencia de estator (Rs) 0.012Ω
• La estructura del identificador neuronal propuesto es Resistencia del rotor (Rr) 0.021ΩInductancia de estator (Ls) 0.0137H
diseñada usando el mínimo número de sensores con el Inductancia de rotor (Lr) 0.0136H
objetivo de reducir el costo. Inductancia mutua (Lm) 0.013H
• Las medidas de los flujos del rotor y estator no son
necesarias para el diseñar el controlador neuronal, en los parámetros de los controladores CSM, HOSM y NHOSM.
ese sentido, no se toman en cuentan en la estructura del Nota: ω1n, ω2n del NHOSM son ganancias adaptativas y los
identificador. valores presentados en la Tabla II son sus límites superiores.
DJILALI et al.: NEURAL HIGH ORDER SLIDING MODE CONTROL FOR DOUBLY 229
(a)
0
i
Red rq
DFIG
Viento 2
-2000
0 10 20 30 40 50
t [Sec]
2,1
Convertidor (b)
2000 2,2
0 2,3
-2000 2
0 10 20 30 40 50
t [Sec]
P
Algoritmo MPPT ref
Controlador Fig. 6. Identificacíon de la corriente −q− del rotor.
y
CSM
Control Pitch Q HOSM
ref
N-HOSM Control B. Seguimiento de Trayectoria
En esta sección se comparan los esquemas de control
Identificador neuronal propuestos, considerando el seguimiento de referencias
variables en el tiempo y la mejora de la distorsión total
armónica (THD). La Fig. 7 presenta la potencia activa DFIG
EKF controlada por el CSM (a), HOSM (b) y NHOSM (c), cuando
se aplica el valor deseado de potencia activa variable en el
Identificador tiempo (línea roja). Nota: Se obtienen los mismos resultados
Neuronal
4
10 (a)
10
SM1
5
Fig. 4. Diagrama de control propuesto. referencia0
0.5 40.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7
10 (b)
10
TABLA II. SM25
referencia
PÁRAMETROS DE LOS CONTROLADORES. 0
0.5 4 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7
10 (c)
Controlador Ganancias 10 N-SM2
5
CSM Q1 = 15e3, Q2 = 15e3 referencia0
HOSM ξ1 = 70e2, ξ2 = 70e2 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7
NHOSM ω1n = 50e1, ω = 50e1 t [Seg]2n
Fig. 7. Seguimiento de trayectoria, potencia activa.
(a)
1000 para la potencia reactiva DFIG. La Fig. 8 ilustra el análisis
i
rq del espectro de las corrientes del estator cuando se utiliza el
1
0 controlador NHOSM. Se realiza el mismo experimento para
0 10 20 30 40 50 las otras estrategias de control como se presenta en la Fig.
t [Sec] 1,1 9 y la Fig. 10, respectivamente. Los resultados obtenidos
(b)
1,2
30
1,3
0
-10 1
0 10 20 30 40 50
t [Sec]
Fig. 5. Identificacíon de la corriente −d− del rotor.
A. Identificacíon Neuronal
La Fig. 5 (a) y (b) presenta las dinámicas del identificador
neuronal y sus pesos para la corriente −d− del rotor. La Fig. Fig. 8. Corrientes de estator THD con NHOSM.
6 (a) y (b) ilustra las dinámicas del identificador neuronal
y sus pesos para la corriente −q− del rotor. Los resultados ilustran que el controlador NHOSM propuesto presenta mejor
muestran la capacidad y la eficiencia del identificador neuronal rendimiento en comparación con otros algoritmos (CMS y
propuesto para aproximar las trayectorias de los estados HOSM) incluso en presencia de variaciones de referencia.
del sistema. Además, se puede observar que los pesos se Además, el valor THD se mejora en gran medida con
mantienen acotados. NHOSM (4.50%) en comparación con HOSM (26.16%) y
CSM (34.61%), lo que permite mejorar la calidad de la energía
1Matlab,Simulink. de 1994-2020, ©The Math Works, Inc. generada.
Corriente -d- (A)
Vector de pesos
Potencia Activa [W] Vector de pesos Corriente i   (A)rq
230 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 20, NO. 2, FEBRUARY 2022
4
Señal seleccionada: 600 ciclos. FFT ventana (in rojo): 1 ciclo 10 (a)+0.5L
10 s
1000 5 +Ls
0 0 +1.5Ls
0.56 4 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64
10 +2L (b)
-1000 s10
Referencia
9.4 9.45 9.5 9.55 9.6 9.65 9.7 5
Fundamental (60Hz) = 1067 , THD= 26.16% 0
0.56 4 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64
10 (c)
5 10
5
0 0
0 500 1000 1500 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64
Frequencia (Hz) t [Seg]
Fig. 9. Corrientes de estator THD con HOSM. Fig. 12. Influencia de la variación Ls.
4
Señal seleccionada: 600 ciclos. FFT ventana (in rojo): 1 ciclo 10 (a) +0.5L
10 r
1000 5 +Lr
0
0 +1.5L
0.56 4 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63
r 0.64
10 (b) +2L
-1000 10 r
Referencia
9.4 9.45 9.5 9.55 9.6 9.65 9.7 5
Fundamental (60Hz) = 1008 , THD= 34.61% 0
0.56 4 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64
10 (c)
5 10
5
0 0
0 500 1000 1500 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64
Frequencia (Hz) t [Seg]
Fig. 10. Corrientes de estator THD con CSM. Fig. 13. Influencia de la variación Lr.
4
10 (a)
-0.2L
C. Prueba de Robustez 10 m
5 -0.4L
m
Para probar la robustez de los algoritmos de control 0 -0.6L
0.5 40.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 m 0.7
propuestos, se modificaron los parámetros eléctricos del DFIG 10 (b) -0.8L10 m
(nota: los resultados que se muestran en las Fig.11- Fig.14 5 Referencia
0
son las respuestas de la potencia activa del estator para CSM 0.5 4 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7
10 (c)
(a), HOSM (b) y NHOSM (c); para la potencia reactiva del 10
estator, se obtienen resultados similares). La Fig. 11 ilustra 50
0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6 0.62 0.64 0.66 0.68 0.7
4 (a) t [Seg]10 +0.5R
10 s
5 +R Fig. 14. Influencia de la variación Lm.s
0 +1.5R
0.56 4 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63
s 0.64
10 (b) + 2R
10 s
Referencia el impacto de las variaciones de los parámetros se reduce
5
0 considerablemente mediante el uso de la estrategia NHOSM
0.56 4 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64
10 (b) en comparación con los otros controladores (CSM, HOSM)
10
5 gracias al identificador neural, que estima las dinámicas reales
0 del sistema incluso en presencia de perturbaciones. Además, se
0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64
t [Seg] asegura el desacoplamiento y se mejora el tiempo de respuesta
Fig. 11. Influencia de la variación Rs. en comparación con los otros dos controladores.
la dinámica de la potencia activa del estator con CSM (a), D. Control del Sistema de Viento Completo
HOSM (b) y NHOSM (c), cuando la resistencia del estator Para probar la efectividad de la estrategia propuesta en
(Rs) aumenta en el intervalo de [50%, 200%]. Para variaciones presencia de perfil de viento variable, se incluye el control
de resistencia del rotor (Rr), se obtienen resultados similares. de la parte mecánicas. Para ello, el seguimiento del punto
La Fig. 12-(a) presenta la dinámica de la potencia activa de máxima potencia (MPPT) y el control del ángulo de
del estator para el CSM (a), HOSM (b) y NHOSM (c), paso de las aspas se consideran para construir el esquema
cuando se modifica la inductancia del estator (Ls) en el de control desarrollado en [29]. La trayectoria deseada de la
intervalo de [50%, 200%]. La Fig. 13 muestra la dinámica potencia activa del estator se obtiene del algoritmo MPPT de
de la potencia activa del estator para CSM (a), HOSM (b) la siguiente manera:
y NHOSM (c), cuando la inductancia del rotor (Lr) varía en
[50%, 200%]. La Fig. 14 muestra la dinámica de la potencia LmPMPPT = −Vs Irqref (74)
activa del estator controlada por el CSM (a), HOSM (b) y Ls
NHOSM (c), cuando se disminuye la inductancia mutua (Lm) La Fig.15 ilustra la potencia activa del estator regulada por
en [−20%,−80%]. A partir de esta prueba, se concluye que el controlador NHOSM cuando se consideran el algoritmo
Potencia Activa [W] Señal mag. Señal mag.
Mag (%         Mag (%         
de Fundamental) de Fundamental)
Potencia Activa [W] Potencia Activa [W] Potencia Activa [W]
DJILALI et al.: NEURAL HIGH ORDER SLIDING MODE CONTROL FOR DOUBLY 231
MPPT y el control del ángulo de paso de las aspas. El torque REFERENCES
electromagnético y la potencia reactiva se presentan en la [1] G. Abad, J. Lopez, M. Rodriguez, L. Marroyo, and G. Iwanski,
Fig.16-(a) y (b), respectivamente. De los resultados obtenidos Doubly Fed Induction Machine: Modeling and Control for Wind Energy
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5
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10 2012.
N-HOSM
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Referencia
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 IEEE Power & Energy Society General Meeting, (Vancouver, BC,
6
10 (b)
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-1000
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el algoritmo MPPT permite extraer la potencia máxima del Generation, vol. 7, pp. 370–379, 2013.
viento calculando instantáneamente la potencia activa deseada [13] L. Djilali, E. N. Sanchez, and M. Belkheiri, “Real time implementationof sliding mode field oriented control for a dfig based wind turbine,”
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proteger la turbina en caso de alta velocidad del viento. Para power control strategy for dfig under both balanced and unbalanced gridconditions using extended active power,” IEEE Transactions on Power
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reactiva del DFIG se mantiene a un valor constante como se [15] A. Levant, “Sliding order and sliding accuracy in sliding mode control,”
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sliding mode control of a dfig supplied by a two-level nsvm inverter
con la estrategia de modos deslizantes convencional y de for wind turbine system,” Iranian Journal of Electrical and Electronic
alto orden, se puede concluir que esta técnica presenta una Engineering, vol. 14, pp. 362–373, Dec. 2018.
mayor eficacia en el seguimiento de una trayectoria variable [21] E. N. Sanchez and F. Ornelas-Tellez, Discrete-Time Inverse Optimal
Control for Nonlinear Systems. Boca Raton, FL, USA: CRC press Taylor
en el tiempo, además de reducir el chattering y mejorar la and Francis Group, 2013.
distorsión armónica total. En este sentido, la técnica de control [22] J. E. Slotine, “Sliding controller design for non-linear system,”
desarrollada resulta atractiva para integrar los sistemas eólicos International Journal of Control, vol. 40, pp. 421–434, Apr. 1984.
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Potencia reactiva Par Elec- MPPT Potencia activa [W]
[Var]  tromagnético [N.m]  
232 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 20, NO. 2, FEBRUARY 2022
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USA: Marcel Dekker, 2002. Colombia in 1989. He received the B.Eng. degree
[25] C. E. Castaneda, A. G. Loukianov, E. N. Sanchez, and in Mechatronic from University of Guadalajara,
B. Castillo-Toledo, “Discrete-time neural sliding-mode block control Mexico). In 2017, he studied a master of
for a dc motor with controlled flux,” IEEE Transactions on Industrial Systems Computer Science . Actually, he is
Electronics, vol. 59, pp. 1194–1207, 2012. currently a Research Assistant of Automatic
[26] S. Haykin, Kalman filtering and neural networks, vol. 47. Toronto, Control in Electric Engineering graduate programs
Canada: John Wiley, 2004. at Center for Research and Advanced Studies,
[27] K. Senthilnathan and K. I. Annapoorani, “A review on back-to-back National Polytechnic Institute (CINVESTAV-IPN)
converters in permanent magnet synchronous generator based Guadalajara, Mexico. His research interests include
wind energy conversion system,” Indonesian Journal of Electrical complex networks, robust control, neural control,
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mode control of a dfig-based wind turbine,” Electric Power Components
and Systems, vol. 48, pp. 105–116, 2020. L. Saihi was born in Naama, Algeria in 1987.
He received the Engineer degree in Instrumentation
from Oran University in 2010 and the Magister
degree in Automatic, from the Polytechnic national
school (Oran, Algeria), in 2014. Currently, he is a
Ph.D student in Electrical engeenring (Automatic)
at University of Bechar, Algeria. He is currently
L. Djilali was born in Metlili Chaamba, Algeria in Permanent Researcher at the Research Unit in
1987. He received the B.Eng. degree in maintenance Renewable Energies in the Saharan Medium
in instrumentation from university of Oran, Algeria (URER-MS) in Adrar Algeria. His areas research of
in 2010. In 2014, he received the M. Sc. in Electrical interest are focused on advance control of Drives,
Engineering-Control Automatic from the National electrical machines drives, process control, sensorless control of electrical
Polytechnic School of Oran (ENPO). In 2019, he machine, renewable energy systems control, wind energy, robust and nonlinear
obtained the D.Sc. degree in Electrical Engineering control.
from university of Laghouat, Algeria, and in 2020,
the D.Sc in Electrical Engineering from the National
Center of Research and Advanced Studies of
National Polytechnic Institute (CINVESTAV-IPN),
Guadalajara campus, Mexico. Actually, he is currently a Professor of electrical
engineering graduate programs at the Autonomous University of Ciudad del
Carmen, Campeche, Mexico. His research interests include robust control,
neural control, and their applications to renewable power systems, micro-grids,
power electronics converters, and electrical machines.
A. Badillo-Olvera received B. Eng. Degree in
Mechatronics engineering at Polytechnic University
of Zacatecas (Zac., Mexico), in 2015 the M. Eng
degree in Hydraulics resources at Autonomous
University of Zacatecas (Zac, Mexico) and in
2019 the D.Sc. degree in electrical enginerring
at Center of Research and Advanced Studies of
the IPN (Cinvestav, Jalisco, México). His research
interest include Fault Diganosis in pipelines systems,
optimization alghoritms, and machine learning.
Y. Yuliana Rios received the degrees of B.Sc
in mechatronics engineer and M.Sc. in industrial
controls from Universidad de Pamplona, Pamplona,
Colombia, in 2006 and 2013, respectively, and
Ph.D. degrees in electrical engineering from the
Advanced Studies and Research Center of the
National Polytechnic Institute (CINVESTAV-IPN),
Guadalajara Campus, Mexico, in 2019. She is
currently an assistant professor at mechatronics
engineering and a member of the automation
and control group (GAICO) from the Universidad
Tecnológica de Bolívar, Cartagena, Colombia. Her research interests include
intelligent control, biomedical systems, inverse optimal control, and robotics.